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连铸板坯轻压下实时温度场计算及动态二冷控制模型的研究与开发
发表时间:[2007-09-26]  作者:本站  编辑录入:本站  点击数：3830
 
摘要：实时温度场计算是实现动态轻压下和动态二冷控制的前提条件。本文结合实际板坯轻压下生产过程，阐述了实时温度场计算模型的建模过程，并对两相区的准确预测进行了研究。开发了以平均拉速和温度差值为控制参数的动态二冷控制模型和为保障生产稳定性而建立的静态二冷修正模型，并建立了动态－静态复合二冷控制模型。最终通过程序架构和现场环境模拟实现了系统的在线计算过程。
关键词：板坯，实时温度场，二冷控制，两相区，动态轻压下
1 前言
　 在铸坯凝固过程中，温度场的预测至关重要。准确的实时温度场计算是动态二冷控制实现的前提条件，准确的在线凝固末端位置预测是动态轻压下实现的必要条件，将直接影响轻压下效果。因此，要取得良好的铸坯质量和轻压下效果，实时温度场计算和动态二冷控制模型的开发十分重要。
　 传热系数调整喷嘴特性参数修正系数调整输出水量实测数据/实测数据输出水量目标温度确定传热系数，边界条件处理方式，基本水量等关键系数稳态凝固模型在线计算及二冷控制模型。
　
图1 实时温度场及二冷控制模型的建模过程
　
　 从传统的稳态凝固模型到在线实时温度场计算及动态二冷控制模型是一个渐进的过程，如图1所示。首先根据喷嘴分布及特性参数计算铸机各冷却区的冷却能力，然后建立离线凝固模型。经过离线计算调试和实验验证调整，确定不同浇注条件下符合目标温度曲线的实时温度场计算和二冷控制模型所需要的关键参数及处理方法，如基本水量、传热系数、边界条件等。在此基础上建立在线实时模型，进一步经过在线调试、优化和根据现场实际情况补充、修正模型，最终完成整个在线实时温度场预测和二冷在线控制模型的建模过程。
　 本文结合实际生产中的轻压下板坯连铸机，进行实时温度场计算和动态二冷控制模型研究。铸坯宽度为700mm～1320mm，厚度为210mm和230mm，最大拉坯速度为2.4m/min，钢种为包晶钢。
2 稳态凝固模型的建立及关键参数的选取
　 开发稳态凝固模型旨在计算各稳态条件下的流线状态及推导关键参数和选择合适的传热处理方式。主要包括目标温度曲线的制定、稳态浇注条件下基本水量的计算、稳态浇注条件下表面温度的计算、传热系数及边界条件的确定等。这些参数和处理方式可以应用于实时温度场计算及在线二冷控制模型中，实现在线预测与控制。
2.1 稳态凝固模型的建立
　 建立板坯凝固的二维传热微分方程：
　
　 式中，ρ为密度(kg/m3)；c为钢的比热容(J/(kg•℃))；keff为钢的导热系数(W/(m•℃))；S0为源项。
　 本研究开发的离线仿真系统是用Fortran PowerStation version 4.0编制的，为了使模型简化而又不失去其意义，采用以下三种方法进行分析：
　 1) 采用内节点法进行非均匀网格划分，并用控制容积法对微分方程进行离散；
　 2) 结晶器边界条件用瞬时热流进行处理，根据经验系数，把辊子导热折算到二冷换热系数中；
　 3) 采用温度回升法对凝固潜热进行处理。
2.2 凝固模型参数的选择
　 将模型中关键参数或不确定参数，如导热系数等，作为可调参数处理，根据连铸机现场实测数据对模型参数校正，经过反复计算优化推导出符合铸机条件的参数。
　 建立修正模型，对特殊情况，如开浇、停浇等，进行修正处理，并根据现场实际对修正模型中相关参数进行校正，保证与生产过程的一致性，提高在线模型的通用性。具体得出适合实时计算模型使用的参数及处理方法如下：
　 1）比热C及固相率：
　
　 式中：凝固潜热L=270000J/kg，ƒS为固相率。
　
　 液相线、固相线温度分别为：Tl=1521.3℃，TS=1461.3℃。
　 2）密度采用热线性膨胀法来计算：
　
　
　 4）凝固潜热：
　 对包晶钢而言，补偿温度为：ΔT=270×1000/663.641=406.85℃
　 5）其它参数：
　 水的比热：Cw=4187.0J/(Kg.K)；二冷水温：Tw=25℃；环境温度：Te=35℃；波尔慈曼常数：D=5.67×10-8W/m2K4；黑度：E=0.8。
　 6）边界条件：
　 结晶器中热流密度为：
　
　 式中：sFzf是跟踪单元Zi在时刻t时在所在区的水流量，c1、c2为参数。
3 实时温度场计算模型
　 时温度场计算模型是在非稳态浇注条件下计算铸坯温度场，预测两相区位置及形状，实现铸坯温度控制的在线模型。即，当浇注条件变化时，跟据现场数据和流线状态，相应选择模型参数，使模型运算过程随动变化以求得过渡过程解。
3.1 实时温度场计算模型的建立
　
图2 铸坯在拉速方向上的离散化和一个跟踪单元的温度曲线
　
　 如图2所示，将整条铸坯流线根据相同的时间间隔划分为许多个跟踪单元，认为流线就是由不断“出生”的跟踪单元所组成。将单元格的“寿命”、初始温度、位置、所处冷却区、受水量等初始条件和过程条件与单元格温度场相关联，从而使单元格与时间相关，从静态转向动态。每个小单元均可以代表该点处的温度，所有小单元串起来就可以描述一个动态的温度场。对于每一个跟踪单元，温度值可以用它在中心处的温度分布来表示。针对每一个跟踪单元的温度场分布，都可以用一维非稳态热传输方程解出：
　
　 式中：t0是跟踪单元Zi在弯月面处产生时的时刻；Δt是时间步长；Δx是空间步长。
　 上述离散过程中所涉及到的参数及处理方法，均由离线稳态模型推导得出。
3.2 液相线与固相线的确定
　 在线准确预测两相区位置是实现轻压下的前提条件。大量实验表明，若液相或固相末端预测出现5mm的偏差，则得到的液相线与固相线末端位置就有可能出现30cm的偏差。因此，我们提出了一种对液相固相位置准确确定的方法。当空间步长Δx内计算得到温度跨度与液相线或固相线温度超过±1.0℃的偏差，则采用自适应网格h型方法，细化该空间，缩小步长至Δx/2，并调整参数，重新计算并判断，直到偏差小于±1.0℃。
　 利用平方根定律，进一步引入参数调整，公式如下：
　 δ=K.(t)-1/2 (13)
　
　 其中，，为凝固系数；ρs、ρl—钢液固相、液相密度；Tsl—钢液平衡结晶温度；ƒ1—参数。
　 按上述方法计算的坯壳厚度与平方根定律相符合，当固相线到达两相区后，由于潜热的释放，有下凹趋势。公式(13)中引入的K作为修正参数，可以保证该处的准确性。
4 二冷控制模型
4.1 二冷水量实时计算模型
　 如图3所示，二冷水量设定值由基本水量和根据实时温度场计算值与目标温度差值折算出的温度控制水量累加而成。
　 1）基本水量是根据离线模型得出的给定拉速和过热度条件下的水量关系得到。
　
　
图3 二冷水量计算示意图
　
　 其中ai、bi、ci、di为系数；△Tav,i为第i区全部小单元的初始过热度平均值；Vi为t时刻第i区内铸坯的平均拉速，计算公式如下：
　
　 式中，ai为从结晶器液面到跟踪单元所在回路开始端点的距离；bi为从结晶器液面到跟踪单元所在回路末端位置的距离；tstrand(x,t)为x位置处的跟踪单元在t时刻的“寿命”。
　 通过平均拉速的处理，将该区上所有小单元的平均寿命和该区水量相结合，保证了水量变化的渐进过程，即使拉速波动较大也不会引起水量的剧烈变化，造成铸坯质量的影响。这也符合传热过程的滞后特性。
　 2）根据温度差值计算的温度控制水量为：
　 ΔWi=Gi.(Ti-Tiaim) (16)
　 其中Gi为第i区的温度控制增益；Ti为第i区的表面平均温度；Tiaim为第区的表面目标温度。
　 二冷水量实时计算中所涉及到所有的参数可以在数据库中查到，而且可以进行离线修改，为扩充浇注钢种和根据实际情况进行参数的修正提供了方便。
4.2 动态—静态复合控制系统
　 实际生产过程中，系统的稳定性是十分重要的。如图4所示，在进行实时温度场计算的基础上，提出了一种动态与静态相结合的复合控制系统。
　 其中动态模型依靠实时计算模型实现，静态模型则依靠后台数据库实现。静态模型中的数据由二维稳态模型离线精确计算所得。在稳态浇注维持一定时间后，可以认为流线状态趋于稳定，温度场及二冷水不会发生较大波动，此时可以利用离线计算得到的稳态数据对动态计算过程进行修正，消除实时计算过程中产生的静差及其他不稳定因素。经过分析：同钢种浇注时，拉速、浇注温度是影响流线状态的主要浇注条件，而结晶器宽度对流线温度场分布基本没有影响。通过统计分析，确定静态数据调用条件，建立判决模型，对静态数据的可用性进行在线判决。以拉速为例，当拉速为1.0米/分钟，稳定浇注45分钟，流线完全由稳态浇注条件下生成的小单元组成，可以采用静态数据进行流线状态计算和控制。实际生产中，铸机稳定浇注率超过70%。完全有可能采用静态值对动态实时计算值进行修正。

图4 动态—静态复合控制系统结构图
　
　 利用复合控制系统，即能够保证在非稳态浇注条件下温度场及二冷水计算的实时性，又能够保证实际生产的稳定性。
5 实时温度场计算及二冷水计算程序的架构和实现
　
图5 实时计算程序架构图
　
　 如图5所示，整个程序架构可以分为现场环境模拟和主程序两大部分。现场环境模拟可以真实模拟现场浇注条件的改变。主程序则根据浇注条件和流线状态进行在线计算，包括实时温度场、两相区位置、动态二冷水量的计算等，最终以过程数据表格和趋势图的形式展现出来。
　 当系统作为二级服务器应用于在线控制时，上述现场环境模拟可以用通讯进程替代。通讯进程以固定的周期从一级服务器读取现场数据，将其写入共享内存，主程序读入数据进行计算，计算完毕后，将水量设定值下送至现场，将两相区信息传送给动态轻压下模型，并将过程数据显示在二级控制系统界面上。
　
图6 实时温度场计算趋势图

图7 动态配水趋势图
　
图8 动态配水表
　
　 图6、图7、图8分别为包晶钢在拉速1.5m/min、浇注温度1536℃、结晶器宽度1.32m、结晶器厚度222.0mm的浇注条件下铸坯实时温度场、动态配水趋势、动态配水表的截图。
　 仿真程序可以仿真计算各种稳态条件(如恒拉速)下的温度场、两相区、水量等流线状态，也能够进行动态仿真，即仿真分析一个连续变化过程(如变拉速)下的温度场、两相区和相应的水量变化趋势。经过对比，仿真程序模拟运算结果同生产系统生产运行结果基本吻合。
6 结论
　 建立二维传热方程，利用数值分析法模拟了铸坯的冷却过程，并得出了二冷区各段的优化控制水量，并为温度场的在线预测与冷却控制模型提供了必要参数。
　 通过建立在线实时温度场计算模型，可以准确寻找两相区位置，为动态轻压下创造条件。同时温度场预测与二冷控制相结合，形成动态控制过程，保证了冷却的均匀、有效，提高了铸坯质量。
　 结合现场实际操作条件，建立动态－静态二冷控制系统，进一步保证了实际生产过程的稳定性。
　 最后通过程序架构实现了工艺模型到生产应用的转变，系统可以实时计算不同浇注条件和流线状态下的温度场及二冷水量，实现了两相区的准确预测和二冷动态控制模拟，为连铸工艺人员和质量研究人员提供定量数据进行工艺优化和质量研究。